Lavate la melanzana, eliminate le estremità e tagliatela a cubetti di circa 1-2 cm.
In una padella ampia, scaldate abbondante olio EVO e fate soffriggere i due spicchi d'aglio interi.
Unite i cubetti di melanzana e cuoceteli a fuoco medio-alto finché non risultano dorati e morbidi.
Nel frattempo, lavate i pomodorini e tagliateli in quattro parti.
Quando le melanzane sono pronte, unite i pomodorini in padella per gli ultimi 5 minuti di cottura. Aggiustate di sale, pepe e aggiungete il basilico spezzettato a mano.
Portate a bollore abbondante acqua salata e cuocete la pasta, scolandola molto al dente (circa 2-3 minuti prima del tempo indicato).
Trasferite la pasta nella padella con il condimento. Aggiungete la mozzarella a dadini e una generosa manciata di formaggio grattugiato. Mescolate bene.
Imburrate una teglia da forno e rivestitela con un velo di pangrattato.
Versate la pasta nella teglia, livellate la superficie e completate con altro formaggio grattugiato, una spolverata di pangrattato e il burro a fiocchetti.
Infornate a 220°C (funzione ventilata o grill) per circa 10 minuti, o finché non si sarà formata una crosticina dorata e croccante.